已知|a-2|与|b-1|互为相反数，求出1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）的值？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:39:08

|a-2|与|b-1|互为相反数
所以|a-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
a=2,b=1

所以1/ab+...1/(a+2006)(b+2006)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2007*2008
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008

既两个非负数互为相反数，则这两个数都为0
据此求出a＝2 b＝1
1/2+1/6+1/12+…+1/（2008*2007）
＝1-1/2+1/2-1/3+…+1/2007-1/2008
＝1-1/2008
＝2007/2008

呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！

已知|a-2|与|b-1|互为相反数
所以|a-2|=|b-1|=0
所以a=2,b=1

1/ab+...1/(a+2006)(b+2006）
=1/2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2007*2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008这是裂项法
=1-1/2008
=2007/2008